NORMAL DAĞILIM
Normal dağılım, çan biçiminde sağ ve sol alanları birbirine eşit, simetrik bir eğridir. Bu özelliği sebebiyle çan eğrisi olarak da adlandırılır.
Standart normal dağılım eğrisi şu özelliklere sahiptir:
1. Mod = Medyan = Aritmetik ortalama birbirine eşittir.
2. Mod, medyan ve aritmetik ortalama grubu tam ortadan ikiye ayırır.
3.
Normal dağılım eğrisinin toplam alanı 100’dür. Bu eğrinin içinde standart sapmala-rın arasındaki alanlar hesaplanmıştır.
4. Çarpıklık Katsayısı = 0’dır.
5. Öğrenci puanlarının Z veya T puanlarına dönüştürülmesine puanların standardizasyonu denir.
6. Normal dağılım eğrisinin ortalaması 0 ve standart sapması 1’e eşittir.
STANDART PUANLAR
Standart puanlar, ham puanların standart bir dağılıma dönüştürülmesidir. Bu amaçla kullanılan Z ve T gibi dönüştürme formülleri vardır.
Farklı sınıflardaki öğrencilerin aynı dersten aldıkları puanlara bakarak bir karşılaştırma yapmak yanıltıcı olur. Karşılaştırmanın yapılabilmesi için, önce ham puanların ortak bir puan sistemine, yani Z ve T puanlarına çevrilmeleri gerekmektedir.
Z STANDART PUANI
Yapılan ölçümlerin sonucu elde edilen puanların aritmetik ortalamasının sıfır (0) standart sapmasının bir (1) kabul edildiği puanlardır. Z puanı kişinin puanının sınıf ortalamasından kaç standart sapma uzakta olduğunu gösterir.
Z puanı aşağıdaki formül ile hesaplanır:
Bu sonuçlara baktığımızda, öğrencinin kimya dersi Z puanı tarih dersi Z puanından daha büyük olduğundan, kimya dersinden daha başarılı olduğunu söyleyebiliriz.
ÖRNEK
Ali’nin matematik puanı = 65
0,13 + 2,15 + 13,59 + 34,13 + 34,13 = 84,13
Ali matematik sınavında sınıfın %84,13’ünden daha iyi puan almıştır.
“1z alan Ali sınıfın yüzde kaçından daha başarısızdır?” sorusu için z puanının sağına düşen alanlar alınan puana kadar toplanır:
0,13 + 2,15 + 13,59 = 15,87
Ali matematik sınavında sınıfın %15,87’sinden daha düşük puan almıştır.
KORELASYON İki değişken arasında hesaplanan ilişki miktarıdır.
Korelasyon iki değişken arasındaki ilişkinin “yönünü” ve “büyüklüğünü” gösterir.
Korelasyon katsayısı (–1.00) ve (+1.00) arasında değer alır.
• Korelasyon katsayısı ilişkinin yönünü gösterir.a. Negatif Korelasyon (Ters Orantılı İlişki):
c. Sıfır (Nötr) Korelasyon: İki değişken arasında bir ilişki yoktur.
■ Korelasyon katsayısı ilişkinin büyüklüğünü gösterir.Korelasyon katsayısı iki değişken arasındaki ilişkinin gücünü gösterir.
X ve Y arasındaki (–1,00) büyüklüğündeki korelasyon iki değişke-nin en yüksek düzeyde ilişki olduğuna işaret eder. Yine A ve B değişkenleri arasındaki (+1,00) büyüklüğündeki korelasyon bu iki değişkenin en yüksek düzeyde ilişkili olduğunu gösterir. (0,00) korelasyon ise iki değişken arasında ilişkinin olmadığını, yani ilişki büyüklüğünün sıfıra eşit olduğunu gösterir.
